精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本題滿分12分）已知函數， 
（I）當時，求函數的極值；
（II）若函數在區間上是單調增函數，求實數的取值范圍.
（I）時，取得極小值.
（II）
解：（I）因為 ，所以當時， ，
令，則，所以的變化情況如下表：


0



0
+


極小值

所以時，取得極小值. …………………………………6分
(II) 因為，函數在區間上是單調增函數,
所以對恒成立.又，所以只要對恒成立,  解法一：設，則要使對恒成立，
只要成立，即，解得 .     
解法二：要使對恒成立，
因為，所以對恒成立， 
因為函數在上單調遞減，                 
所以只要  .  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的極值是                           （   ）
A．－1B．1C．0D．－1，1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分)
金融風暴對全球經濟產生了影響，溫總理在廣東省調研時強調：在當前的經濟形勢下，要大力扶持中小企業，使中小企業健康發展。為響應這一精神，某地方政府決定扶持一民營企業加大對A、B兩種產品的生產。根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖①，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖②(注：利潤與投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
2)該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元?(精確到1萬元)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（Ⅰ）若是函數的一個極值點，求；
（Ⅱ）討論函數的單調區間；
（Ⅲ）若對于任意的，不等式在上恒成立，求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分15分）已知函數（）．
（1） 當a = 1時, 求函數在區間[0, 2]上的最大值;
（2） 若函數在區間[0, 2]上無極值, 求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數在及時取得極值，
（1）求、的值；
（2）若對任意的，都有成立，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[理] 函數，已知在時取得極值，則＝   ▲   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在內有極小值，則實數b的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設函數
（1）若當時，取得極值，求值，并討論的單調性.
（2）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视