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在平面直角坐標系xOy中，設拋物線y2＝4x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的傾斜角為120°，那么|PF|＝________.

 

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【解析】拋物線的焦點坐標為F(1,0)，準線方程為x＝－1.因為直線AF的傾斜角為120°，所以∠AFO＝60°，又tan 60°＝，所以yA＝2.因為PA⊥l，所以yP＝yA＝2，代入y2＝4x，得xA＝3，所以|PF|＝|PA|＝3－(－1)＝4.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練3-x5練習卷（解析版） 題型：填空題

設數列{an}的各項均為正數，前n項和為Sn，對于任意的n∈N＋，an，Sn，a成等差數列，設數列{bn}的前n項和為Tn，且bn＝，若對任意的實數x∈(1，e](e是自然對數的底)和任意正整數n，總有Tn<r(r∈N＋)．則r的最小值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練3-x1練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題是真命題的是(　　)．

A．a>b是ac2>bc2的充要條件

B．a>1，b>1是ab>1的充分條件

C．?x∈R,2x>x2

D．?x0∈R，ex0<0

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練2-2練習卷（解析版） 題型：解答題

盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標有數字－1,0,1,2.稱“從盒中隨機抽取一張，記下卡片上的數字后并放回”為一次試驗(設每次試驗的結果互不影響)．

(1)在一次試驗中，求卡片上的數字為正數的概率；

(2)在四次試驗中，求至少有兩次卡片上的數字都為正數的概率；

(3)在兩次試驗中，記卡片上的數字分別為X，η，試求隨機變量X＝X·η的分布列與數學期望E(X)．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練2-1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin ωx·cos ωx＋cos 2ωx－(ω>0)，其最小正周期為.

(1)求f(x)的解析式．

(2)將函數f(x)的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，得到函數y＝g(x)的圖象，若關于x的方程g(x)＋k＝0，在區間上有且只有一個實數解，求實數k的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-9練習卷（解析版） 題型：選擇題

若點P是以A(－，0)，B(，0)為焦點，實軸長為2的雙曲線與圓x2＋y2＝10的一個交點，則|PA|＋|PB|的值為(　　)．

A．2 B．4 C．4 D．6

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-9練習卷（解析版） 題型：選擇題

直線l：y＝k(x－2)＋2與圓C：x2＋y2－2x－2y＝0相切，則直線l的斜率為(　　)．

A．－1 B．－2 C．1 D．2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-8練習卷（解析版） 題型：填空題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，則異面直線BA1與AC1所成角的余弦值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-6練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，滿足a13＝S13＝13，則a1＝(　　)．

A．－14 B．－13 C．－12 D．－11

 

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