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【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．

(1)對數函數都是單調函數；

(2)至少有一個整數，它既能被11整除，又能被9整除；

(3)x∈{x|x＞0}， ；

(4)x0∈Z，log2x0＞2.

【答案】見解析

【解析】試題分析：根據全稱命題和特稱命題的定義，全稱命題要包含全稱量詞，特稱命題要包含特稱量詞，我們逐一分析四個命題（1）中隱含“所有”，（2）中含至少，（3）中含任意，（4）中含存在，易得到答案.

試題解析：(1)本題隱含了全稱量詞“所有的”，可表述為“所有的對數函數都是單調函數”，是全稱命題，且為真命題．

(2)命題中含有存在量詞“至少有一個”，因此是特稱命題，真命題．

(3)命題中含有全稱量詞“”，是全稱命題，真命題；

(4)命題中含有存在量詞“”，是特稱命題，真命題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐A﹣BCD中，E，F，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點，則當AC，BD滿足條件 時，四邊形EFGH為菱形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出40個數：1,2,4,7,11,16，…，要計算這40個數的和，如圖給出了該問題的程序框圖，那么框圖①處和執行框②處可分別填入（ ）

A. ； B. ；

C. ； D. ；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 和所在平面互相垂直，且， 分別為AC、DC、AD的中點

（1）求證： 平面BCG；

（2）求三棱錐D-BCG的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形中， ， ，將四邊形沿著折疊，得到圖2所示的三棱錐，其中．

（1）證明：平面平面；

（2）若為中點，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2 ．
（1）求函數f（x）的定義域和值域；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣ax﹣2a2（x∈R）．
（1）關于x的不等式f（x）＜0的解集為A，且A[﹣1，2]，求a的取值范圍；
（2）是否存在實數a，使得當x∈R時， 成立．若存在給出證明，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．
（1）若A∩B={2}，求實數a的值；
（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某奧運會主體育場的簡化鋼結構俯視圖如圖所示，內外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，我們稱這兩個橢圓相似。

（1）已知橢圓，寫出與橢圓相似且焦點在軸上、短半軸長為的橢圓的標準方程；若在橢圓上存在兩點、關于直線對稱，求實數的取值范圍；

（2）從外層橢圓頂點A、B向內層橢圓引切線AC、BD，設內層橢圓方程為+=1 (ab0)，AC與BD的斜率之積為－，求橢圓的離心率。

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