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已知{an}是正數組成的數列，a1＝1，且點(，an+1)(n∈N*）在函數y＝x2＋1的圖象上.(Ⅰ)求數列｛an｝的通項公式；(Ⅱ)若列數｛bn｝滿足b1＝1,bn+1＝bn＋2an，求證：bn            ·bn+2＜b2n+1.
(Ⅰ)an＝n  (Ⅱ)  見解析
(Ⅰ)由已知得an+1＝an＋1，即an+1－an＝1，
又a1＝1，所以數列｛an｝是以1為首項，公差為1的等差數列，故an＝1＋(a－1)×1＝n.
(Ⅱ)由（Ⅰ）知：an＝n從而bn+1－bn＝2n.
bn＝(bn－bn-1)＋(bn-1－bn-2)＋…＋（b2－b1）＋b1＝2n-1＋2n-2＋…＋2＋1＝＝2n－1.
因為bn·bn+2－b＝(2n－1)(2n+2－1)－(2n-1－1)2
＝(22n+2－2n+2－2n＋1)－(22n+2－2－2n+1－1)＝－5·2n＋4·2n＝－2n＜0,
所以bn·bn+2＜b.
練習冊系列答案
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（Ⅱ）設數列的前項和為，數列的前項和,是否存在自然數m？使得對一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。

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A．3B．4 C．8D．9

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A．B．
C．D．

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設等差數列的前項和為，已知，，則
等差數列的公差d＝   ；   .

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