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已知關于x的方程x2－3x＋a=0和x2－3x＋b=0(a≠b)的四個根組成首項為的等差數列，求a＋b的值.
a＋b=
由方程x2－3x＋a=0和x2－3x＋b=0(a≠b)可設兩方程的根分別為x1，x2和x3，x4，
由x1＋x2=3和x3＋x4=3
所以，x1，x3，x4，x2(或x3，x1，x2，x4)組成等差數列，
由首項x1=，x1＋x3＋x4＋x2=6，可求公差d=，
所以四項為：，
∴a＋b=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數列滿足，．
（1）試判斷數列是否為等比數列，并說明理由；
（2）設，求數列的前項和；（3）設，數列的前項和為．求證：對任意的，．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

當為正整數時，區間，表示函數在上函數值取整數值的個數，當時，記．當，表示把“四舍五入”到個位的近似值，如當為正整數時，表示滿足的正整數的個數．
(1)判斷在區間的單調性;
(2)求;
(3)當為正整數時，集合中所有元素之和為，記求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1=4，an=4－ (n≥2)，令bn=．
（1）求證數列{bn}是等差數列；
（2）求數列{an}的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數列滿足遞推關系且.
（1）在時，求數列的通項；(2) 當時，數列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；(3) 在時，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是正數組成的數列，a1＝1，且點(，an+1)(n∈N*）在函數y＝x2＋1的圖象上.(Ⅰ)求數列｛an｝的通項公式；(Ⅱ)若列數｛bn｝滿足b1＝1,bn+1＝bn＋2an，求證：bn            ·bn+2＜b2n+1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，a1=8,a4=2且滿足an+2=2an+1－an,(n∈N*) 
(1)求數列的通項公式；(2)設=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列151,149,…,-99,則這個數列的最后100項的和是     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是等差數列，         .

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