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若奇函數f（x）=3sinx+2c的定義域是[a，b]，則a+b-c等于（　�。�
分析：利用函數奇偶性的性質，得定義域關于原點對稱，所以a+b=0，然后利用f（0）=0，解得c=0，即可求值．
解答：解：∵f（x）=3sinx+2c是奇函數，
∴定義域關于原點對稱，即a+b=0．
又f（x）=3sinx+2c是奇函數，0∈[a，b]，
∴f（0）=0，即f（0）=2c=0，解得c=0，
∴a+b-c=0．
故選C．
點評：本題主要考查函數奇偶性的定義和性質，函數是奇函數則定義域必須關于原點對稱，若0在定義域內，則奇函數的一個性質必有f（0）=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在〔1，3〕上是增函數，且有最小值7，則它在〔-3，-1〕上（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題正確的是
（1），（2）
（1），（2）

（1）
1-i
1+i
=-i
（2）若A={x|（2+x）（2-x）＞0}，B={x|log2x＜1}，則x∈A是x∈R的必要非充分條件；
（3）函數y=sin2x+
4
sin2x
的值域是[4，+∞）；
（4）若奇函數f（x）滿足f（2+x）=-f（x），則函數圖象關于直線x=2對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，則稱x0為函數f（x）的不動點，
（1）設f（x）=x2-2，求函數f（x）的不動點；
（2）設f（x）=ax2+bx-b，若對任意實數b，函數f（x）都有兩個相異的不動點，求實數a的取值范圍；
（3）若奇函數f（x）（x∈R）存在K個不動點，求證：K為奇數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列三個命題：①|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要條件（a，b∈R）；②若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱，則函數y=f（2x）與y=
1
2
g(x)的圖象也關于直線y=x對稱；③若奇函數f（x）對定義域內任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數，其中真命題的個數為．（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在其定義域R上是減函數，且對任意的x∈R，不等式f（cos2x+sinx）+f（sinx-a）≤0恒成立，則a的最大值是
-3
-3
．

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