【題目】海水稻就是耐鹽堿水稻，是一種介于野生稻和栽培稻之間的普遍生長在海邊灘涂地區的水稻，具有抗旱抗澇、抗病蟲害、抗倒伏抗鹽堿等特點.近年來，我國的海水稻研究取得了階段性成果，目前已開展了全國大范圍試種.某農業科學研究所分別抽取了試驗田中的海水稻以及對照田中的普通水稻各
株，測量了它們的根系深度（單位：
），得到了如下的莖葉圖，其中兩豎線之間表示根系深度的十位數，兩邊分別是海水稻和普通水稻根系深度的個位數，則下列結論中不正確的是（ ）
A.海水稻根系深度的中位數是
B.普通水稻根系深度的眾數是
C.海水稻根系深度的平均數大于普通水稻根系深度的平均數
D.普通水稻根系深度的方差小于海水稻根系深度的方差
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的左焦點為
，上頂點為
.已知橢圓的短軸長為4，離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設點
在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點
為直線
與
軸的交點，點
在
軸的負半軸上.若
（
為原點），且
，求直線的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了配合今年上海迪斯尼游園工作，某單位設計了統計人數的數學模型
：以
表示第
個時刻進入園區的人數；以
表示第個時刻離開園區的人數.設定以
分鐘為一個計算單位，上午
點分作為第
個計算人數單位，即
；點
分作為第
個計算單位，即
；依次類推，把一天內從上午點到晚上
點分分成
個計算單位（最后結果四舍五入，精確到整數）.
（1）試計算當天
點至點這一小時內，進入園區的游客人數
、離開園區的游客人數
各為多少？
（2）假設當日園區游客總人數達到或超過萬時，園區將采取限流措施.該單位借助該數學模型知曉當天
點（即
）時，園區總人數會達到最高，請問當日是否要采取限流措施？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
、
與曲線
分別相交于點
、
和
、
，我們將四邊形
稱為曲線
的內接四邊形．
（1）若直線
和
將單位圓
分成長度相等的四段弧，求
的值；
（2）若直線
，
與圓
分別交于點、和、，求證：四邊形為正方形；
（3）求證：橢圓
的內接正方形有且只有一個，并求該內接正方形的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的焦距為
，且右焦點F與短軸的兩個端點組成一個正三角形.若直線l與橢圓C交于
、
，且在橢圓C上存在點M，使得：
（其中O為坐標原點），則稱直線l具有性質H.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l垂直于x軸，且具有性質H，求直線l的方程；
（3）求證：在橢圓C上不存在三個不同的點P、Q、R，使得直線
、
、
都具有性質H.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，（
為正整數）都在函數
的圖象上.
（1）若數列
是等差數列，證明：數列
是等比數列；
（2）設
，過點
的直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為
，試求最小的實數
，使
對一切正整數恒成立；
（3）對（2）中的數列，對每個正整數
，在
與
之間插入
個3，得到一個新的數列
，設
是數列的前項和，試探究2016是否是數列
中的某一項，寫出你探究得到的結論并給出證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
是雙曲線
的一條漸近線，點
都在雙曲線
上，直線
與
軸相交于點
，設坐標原點為
.
（1）求雙曲線的方程，并求出點的坐標（用
表示）；
（2）設點
關于軸的對稱點為
，直線
與軸相交于點
.問：在
軸上是否存在定點
，使得
？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
（3）若過點
的直線
與雙曲線交于
兩點，且
，試求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某商場2018年洗衣機、電視機和電冰箱三種電器各季度銷量的百分比堆積圖（例如：第3季度內，洗衣機銷量約占
，電視機銷量約占
，電冰箱銷量約占
）.根據該圖，以下結論中一定正確的是（ ）
A. 電視機銷量最大的是第4季度
B. 電冰箱銷量最小的是第4季度
C. 電視機的全年銷量最大
D. 電冰箱的全年銷量最大
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