Question

計算

1+i

1-i

=

i

（i是虛數單位，以下同）．

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式相除，分子和分母同時除以分母的共軛復數，再運用虛數單位i的冪運算性質進行化簡，即可求出所求．

解答：解：

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1+i)(1-i)

=

2i

2

=i，
故答案為：i．

點評：本題考查兩個復數代數形式的除法，虛數單位i的冪運算性質，兩個復數相除，分子和分母同時除以分母的共軛復數，屬于基礎題．