Question

i是虛數單位，計算

1-i

1+i

+

1+i

1-i

=

 

．

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式相除，分子和分母同時除以分母的共軛復數，再運用虛數單位i 的冪運算性質 進行化簡．

解答：解：

1-i

1+i

+

1+i

1-i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

+

(1+i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

+

2i

2

=0，
故答案為 0．

點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i 的冪運算性質，兩個復數相除，
分子和分母同時除以分母的共軛復數．