【題目】學生學習的自律性很重要.某學校對自律性與學生成績是否有關進行了調研,從該校學生中隨機抽取了100名學生,通過調查統計得到列聯表的部分數據如下表:
自律性一般 | 自律性強 | 合計 | |
成績優秀 | 40 | ||
成績一般 | 20 | ||
合計 | 50 | 100 |
(1)補全列聯表中的數據;
(2)判斷是否有的把握認為學生的自律性與學生成績有關.
參考公式及數據:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設表示k個數字均為1的十進制數(如
=1,
=111),定義
。
(1)對于任意正整數m、n,令,寫出一個關于f(m,n)的遞推關系式,并證明之;
(2)證明:對于任意正整數m、n,{m+n}!均可以被{m}!.{n}!整除。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】5G網絡是第五代移動通信網絡,其峰值理論傳輸速度可達每8秒1GB,比4G網絡的傳輸速度快數百倍.舉例來說,一部1G的電影可在8秒之內下載完成.隨著5G技術的誕生,用智能終端分享3D電影、游戲以及超高畫質(UHD)節目的時代正向我們走來.某手機網絡研發公司成立一個專業技術研發團隊解決各種技術問題,其中有數學專業畢業,物理專業畢業,其它專業畢業的各類研發人員共計1200人.現在公司為提高研發水平,采用分層抽樣抽取400人按分數對工作成績進行考核,并整理得如上頻率分布直方圖(每組的頻率視為概率).
(1)從總體的1200名學生中隨機抽取1人,估計其分數小于50的概率;
(2)研發公司決定對達到某分數以上的研發人員進行獎勵,要求獎勵研發人員的人數達到30%,請你估計這個分數的值;
(3)已知樣本中有三分之二的數學專業畢業的研發人員分數不低于70分,樣本中不低于70分的數學專業畢業的研發人員人數與物理及其它專業畢業的研發人員的人數和相等,估計總體中數學專業畢業的研發人員的人數.
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