【題目】為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰.為了更好地了解市民的態度，在普通行人中隨機選取了200人進行調查，當不處罰時，有80人會闖紅燈，處罰時，得到如表數據：
處罰金額 | 5 | 10 | 15 | 20 |
會闖紅燈的人數 | 50 | 40 | 20 | 10 |
若用表中數據所得頻率代替概率.
（1）當罰金定為10元時，行人闖紅燈的概率會比不進行處罰降低多少？
（2）將選取的200人中會闖紅燈的市民分為兩類：
類市民在罰金不超過10元時就會改正行為；
類是其他市民.現對類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進行深度問卷，則前兩位均為類市民的概率是多少？
【答案】（1）降低
（2）
【解析】
（1）計算出罰金定為10元時行人闖紅燈的概率，和不進行處罰時行人闖紅燈的概率，求解即可；
（2）闖紅燈的市民有80人，其中
類市民和
類市民各有40人，根據分層抽樣法抽出4人依次排序，計算所求的概率值.
解：（1）當罰金定為10元時，行人闖紅燈的概率為
；
不進行處罰，行人闖紅燈的概率為
；
所以當罰金定為10元時，行人闖紅燈的概率會比不進行處罰降低
；
（2）由題可知，闖紅燈的市民有80人，類市民和類市民各有40人
故分別從類市民和類市民各抽出兩人，4人依次排序
記類市民中抽取的兩人對應的編號為
，類市民中抽取的兩人編號為
則4人依次排序分別為
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共有
種
前兩位均為類市民排序為，，有
種，所以前兩位均為類市民的概率是
.
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了保障全國第四次經濟普查順利進行，國家統計局從東部選擇江蘇，從中部選擇河北. 湖北，從西部選擇寧夏，從直轄市中選擇重慶作為國家綜合試點地區，然后再逐級確定普查區域，直到基層的普查小區．在普查過程中首先要進行宣傳培訓，然后確定對象，最后入戶登記．由于種種情況可能會導致入戶登記不夠順利，這為正式普查提供了寶貴的試點經驗．在某普查小區，共有 50 家企事業單位，150 家個體經營戶，普查情況如下表所示：
普查對象類別 | 順利 | 不順利 | 合計 |
企事業單位 | 40 | 50 | |
個體經營戶 | 50 | 150 | |
合計 |
（1）寫出選擇 5 個國家綜合試點地區采用的抽樣方法；
（2）補全上述列聯表（在答題卡填寫），并根據列聯表判斷是否有
的把握認為“此普查小區的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關”；
（3）根據該試點普查小區的情況，為保障第四次經濟普查的順利進行，請你從統計的角度提出一條建議.
附：
| 0.10 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班有
個小組，甲、乙、丙三人分別在不同的小組.某次數學考試成績公布情況如下：甲和三人中等第小組的那位的成績不一樣，丙比三人中第
組的那位的成績低，三人中第小組的那位比乙的成績高.若將甲、乙、丙三人按數學成績由高到低排列，則正確的排列順序是______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】首屆世界低碳經濟大會在南昌召開，本屆大會以“節能減排，綠色生態”為主題，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本
(元)與月處理量
(噸)之間的函數關系可近似地表示為
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則需要國家至少補貼多少元才能使該單位不虧損？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過點P(-4,0)的動直線l與拋物線
相交于D、E兩點，已知當l的斜率為
時，
.
（1）求拋物線C的方程；
（2）設
的中垂線在
軸上的截距為
,求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
（
），過點
且斜率為1的直線
與拋物線交于
，
兩點，且
為
的中點.
（1）求拋物線的方程；
（2）設直線與
軸交點為
，若過的直線
與拋物線交于
，
兩點，求證：
為定值.
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