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【題目】函數f（x）=loga（x3﹣2ax）（a＞0且a≠1）在（4，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍是（ ）
A.1＜a≤4
B.1＜a≤8
C.1＜a≤12
D.1＜a≤24

【答案】B
【解析】解：函數f（x）=loga（x3﹣2ax）（a＞0且a≠1）在（4，+∞）上單調遞增，
故外層函數是增函數，由此得a＞1，
又內層函數在區間在（4，+∞）上單調遞增，
令t=x3﹣2ax
則t′=3x2﹣2a≥0在（4，+∞）上恒成立，
即3x2≥2a在（4，+∞）上恒成立
故2a≤48，即a≤24，
又由真數大于0，故，64﹣8a≥0，
故a≤8，由上得a的取值范圍是1＜a≤8，
故選：B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若f(n)為n2＋1(n∈N*)的各位數字之和，如62＋1＝37，f(6)＝3＋7＝10，f1(n)＝f(n)，f2(n)＝f(f1(n))，…，fk＋1(n)＝f(fk(n))，k∈N*，則f2016(4)＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下有關命題的說法錯誤的是( )

A．命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”

B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要條件

C．若p∨q為假命題，則p、q均為假命題

D．對于命題p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，則綈p：x∈R，均有x2＋x＋1>0

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【題目】若數據組k1 ， k2 ， …，k8的平均數為3，方差為3，則2（k1+3），2（k2+3），…，2（k8+3）的平均數為 ， 方差為 ．

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【題目】下列結論中：

(1)過不在平面內的一點，有且只有一個平面與這個平面平行；

(2)過不在平面內的一條直線，有且只有一個平面與這個平面平行；

(3)過不在直線上的一點，有且只有一條直線與這條直線平行；

(4)過不在直線上的一點，有且僅有一個平面與這條直線平行．

正確的序號為(　　)

A. (1)(2) B. (3)(4) C. (1)(3) D. (2)(4)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙3人進行擂臺賽，每局2人進行單打比賽，另1人當裁判，每一局的輸方當下一局的裁判，由原來的裁判向勝者挑戰，比賽結束后，經統計，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共當了2局裁判，那么整個比賽共進行了（ ）
A.9局
B.11局
C.13局
D.18局

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個不重合平面，現給出六個命題.

①a∥c，b∥ca∥b；②a∥γ，b∥γa∥b；

③α∥c，β∥cα∥β；④α∥γ，β∥γα∥β；

⑤α∥c，a∥cα∥a；⑥a∥γ，α∥γα∥a.

其中正確的命題是(　　)

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①④ D. ①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面α⊥平面β，α∩β=l，點A∈α，Al，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關系中，不一定成立的是　(　　)

A. AB∥m B. AC⊥m

C. AB∥β D. AC⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，集合M真子集的個數為（ ）
A.32
B.31
C.16
D.15

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