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在橢圓內有一點，為橢圓的右焦點，在橢圓上有一點，
使的值最小，則此最小值為                （   ）
A．B．C．D．
B
分析：由題意求出橢圓的離心率，求出焦點坐標，通過橢圓的第二定義，求出|MP|+2|MF|的最小值．
解答：解：由題意作圖，

F（1，0），橢圓的離心率為：=，
由橢圓的第二定義可知，2|MF|=|MN|，如圖．
所以|MP|+2|MF|的最小值，就是由P作PN垂直于橢圓的準線于N，
|PN|為所求，
橢圓的右準線方程為x==4，
所以|MP|+2|MF|的最小值為：4-1=3．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左、右焦點分別為、，是橢圓上一點，是
的中點，若，則的長等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓過點A（a,0）,B(0,b)的直
線傾斜角為，原點到該直線的距離為.
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率小于零的直線過點D（1，0）與橢圓交于M，N兩點，若求直線MN的方程；
（3）是否存在實數k，使直線交橢圓于P、Q兩點，以PQ為直徑的圓過點D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M：（x+1）2+y2=8，定點N（1，0），點P為圓M上的動點，若Q在NP上，點G在MP上，且滿足．
（I）求點G的軌跡C的方程；
（II）直線l過點P（0，2）且與曲線C相交于A、B兩點，當△AOB面積取得最大值時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓經過點，一個焦點是．
（I）求橢圓的方程；
（II）設橢圓與軸的兩個交點為、，不在軸上的動點在直線上運動，直線、分別與橢圓交于點、，證明：直線經過焦點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓方程為，射線（x≥0）與橢圓的交點為M，過M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點（異于M）．
（Ⅰ）求證直線AB的斜率為定值；
（Ⅱ）求△面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
橢圓：與拋物線：的一個交點為M，拋物線在點M處的切線過橢圓的右焦點F．

(Ⅰ)若M，求和的標準方程；
（II）求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓經過原點，且焦點為F1（1,0）、F2（3,0）,則其離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點及橢圓上任意一點，則最大值為          。

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