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【題目】已知函數（），將的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象，且在區間內的最大值為.

（1）求實數的值；

（2）在中，內角， ， 的對邊分別是， ， ，若，且，求的周長的取值范圍.

【答案】（1）.（2）

【解析】試題分析：（1）先利用兩角和公式和對函數解析式化簡整理，根據圖象的平移確定的解析式，根據的范圍和三角函數的圖象與性質確定的最大值的解析式，求得；（2）根據第一問中函數的解析式確定的值，進而利用余弦定理和基本不等式確定的范圍，最后確定周長的范圍.

試題解析：（1）由題設得 .

所以 .

因為當時， .

令，即時， ，所以.

（2）由已知得.因為在中， ，所以，

所以，所以，即.

又因為，由余弦定理，得

，當且僅當時等號成立.又因為，所以，所以的周長

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3-3ax+e，g（x）=1-lnx，其中e為自然對數的底數.

（I）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線l：x+2y=0垂直，求實數a的值；

（II）設函數F（x）=-x[g（x）+x-2]，若F（x）在區間（m,m+1）（m∈Z）內存在唯一的極值點，求m的值；

（III）用max{m，n}表示m，n中的較大者，記函數h（x）=max{f（x），g（x）}（x>0）. 若函數h（x）在（0，+∞）上恰有2個零點，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理是合情推理的是

①由圓的性質類比出球的有關性質;②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內角和是180°，歸納出所有三角形的內角和都是180°;③教室內有一把椅子壞了，則該教室內的所有椅子都壞了;④三角形內角和是180°，四邊形內角和是360°，五邊形內角和是540°，由此得出凸多邊形的內角和是(n－2)·180°___________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在處取得極值．

（1）求函數的解析式；

（2）設函數，若對任意的，總存在唯一的（為自然對數的底數）使得，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）求函數在上的最小值；

（2）對一切，恒成立，求實數的取值范圍；

（3）探討函數是否存在零點？若存在，求出函數的零點；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結論：

（1）如果的展開式中各項系數之和為128，則展開式中的系數是-21；

（2）用相關指數來刻畫回歸效果， 的值越大，說明模型的擬合效果越差；

（3）若是上的奇函數，且滿足，則的圖象關于對稱；

（4）一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為，且，已知他投籃一次得分的數學期望為2，則的最小值為；

其中正確結論的序號為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，側棱底面， ， 是的中點.

（1）求二面角的平面角的余弦值；

（2）在被上是否存在點，使平面？證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2S△ABC＝·.

(1)求角B的大小；

(2)若b＝2，求a＋c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝x2＋bx為偶函數，數列{an}滿足an＋1＝2f(an－1)＋1，且a1＝3，an>1.

(1)設bn＝log2(an－1)，證明：數列{bn＋1}為等比數列；

(2)設cn＝nbn，求數列{cn}的前n項和Sn.

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