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已知,若存在,使得,則的取值范圍是______．

試題分析：存在,使得等價于，根據基本不等式得，，當時，取等號，即；，所以在是減函數，在是增函數，，而，，令，，所以在定義域上是增函數，所以有，所以，即，易知，，由得，所以的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻，且表面積為2m2的正四棱錐形有蓋容器（如下圖）。設容器高為m,蓋子邊長為m,

（1）求關于的解析式；
（2）設容器的容積為V m3,則當h為何值時，V最大？ 并求出V的最大值（求解本題時，不計容器厚度）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某公司生產品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產千件，須另投入2.7萬元，設該公司年內共生產品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且．
（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（2）當年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為函數圖象上一點，為坐標原點，記直線的斜率．
（1）若函數在區間上存在極值，求實數的取值范圍；
（2）當 時，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
（3）求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則函數的零點位于區間(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義映射，若集合A中元素在對應法則f作用下象為，則A中元素9的象是(      )
A．－3B．－2 C．3D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數f(x)，若在其定義域內存在兩個實數a，b(a＜b)，使當x∈[a，b]時，f(x)的值域也是[a，b]，則稱函數f(x)為“布林函數”，區間[a，b]稱為函數f(x)的“等域區間”.
（1）布林函數的等域區間是        .
（2）若函數是布林函數，則實數k的取值范圍是          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在區間[0，1]上的函數圖象如圖所示，對于滿足0＜＜＜1的
任意，給出下列結論：
①②③；
其中正確結論的序號是       ．（把所有正確結論的序號都填寫在橫線上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在R上的不恒為0的偶函數，且對任意都有，則（      ）
A．0B．C．1D．

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