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將邊長為1 m的正三角形薄鐵皮沿一條平行于某邊的直線剪成兩塊,其中一塊是梯形,記s=,則s的最小值是　　　　. 
如圖所示,設梯形上底邊長為x(0<x<1),
則梯形兩腰長為1-x,高為 (1-x).

s=
=
=-·.
令u(x)=,0<x<1.
∵u′(x)=
=,
∴當0<x<時,u′(x)>0,u(x)單調遞增;
當<x<1時,u′(x)<0,u(x)單調遞減,
∴當x=時,u(x)最大,s最小,
smin=-×
=
=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2－4，設曲線y＝f(x)在點(xn，f(xn))
處的切線與x軸的交點為(xn＋1,0)(n∈N＋)，其中x1為正實數．
(1)用xn表示xn＋1；
(2)求證：對一切正整數n，xn＋1≤xn的充要條件是x1≥2；
(3)若x1＝4，記an＝lg ，證明數列{an}成等比數列，并求數列{xn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設P(x，y)為函數y＝x2－1(x＞)圖象上一動點，記m＝，則當m最小時，點P的坐標為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝，x∈[－1，8]，函數g(x)＝ax＋2，x∈[－1，8]，若存在x∈[－1，8]，使f(x)＝g(x)成立，則實數a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在實數的原有運算法則中,我們補充定義新運算“⊕”;當a≥b時,a⊕b=a;當a<b時,a⊕b=b2,函數f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍為通常的乘法),則函數f(x)在[0,2]上的值域為(　　)
A．[0,4]B．[1,4]C．[0,8]D．[1,8]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)=x3cosx+1.若f(a)=11,則f(-a)=　　　. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域為[0，＋∞)，若關于x的不等式f(x)＜c的解集為(m，m＋6)，則實數c的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若對于定義在R上的函數f(x)，其圖象是連續不斷的，且存在常數λ(λ∈R)使得f(x＋λ)＋λf(x)＝0對任意實數都成立，則稱f(x)是一個“λ伴隨函數”．下列關于“λ伴隨函數”的結論：①f(x)＝0不是常數函數中唯一一個“λ伴隨函數”；②f(x)＝x不是“λ伴隨函數”；③f(x)＝x2是“λ伴隨函數”；④“伴隨函數”至少有一個零點．其中正確的結論個數是(  )
A．1 B．2C．3 D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知符號函數sgn(x)=則函數f(x)=sgn(lnx)-lnx的零點個數為(　　)
A．1B．2C．3D．4

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