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已知函數f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域為[0，＋∞)，若關于x的不等式f(x)＜c的解集為(m，m＋6)，則實數c的值為________．
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∵f(x)＝x2＋ax＋b的值域為[0，＋∞)，∴Δ＝0，
∴b－＝0，∴f(x)＝x2＋ax＋a2＝2.
又∵f(x)＜c的解集為(m，m＋6)，
∴m，m＋6是方程x2＋ax＋－c＝0的兩根．由一元二次方程根與系數的關系得解得c＝9.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，為偶函數，且當時，．記．給出下列關于函數的說法：
①當時，；②函數為奇函數；③函數在上為增函數；④函數的最小值為，無最大值．其中正確的是
A．①②④B．①③④C．①③D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列對應是否是從集合A到集合B的函數．
(1) A＝B＝N*，對應法則f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；
(2) A＝[0，＋∞)，B＝R，對應法則f：x→y，這里y2＝x，x∈A，y∈B；
(3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，對應法則f：x→y，這里y3＝x，x∈A，y∈B；
(4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，對應法則：對任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數，且當0≤x＜2時，f(x)＝x3－x，則函數y＝f(x)的圖象在區間[0，6]上與x軸的交點個數為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為1 m的正三角形薄鐵皮沿一條平行于某邊的直線剪成兩塊,其中一塊是梯形,記s=,則s的最小值是　　　　. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=2x沒有實數根,那么f(f(x))=4x的實根個數為(　　)
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關于y軸對稱，則f(x)＝(　　)
A．ex＋1B．ex－1
C．e－x＋1D．e－x－1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在自然界中，存在著大量的周期函數，比如聲波，若兩個聲波隨時間的變化規律分別為：，則這兩個聲波合成后即的振幅為（   ）
A．3B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若存在使得函數的值域是，則實數的取值范圍是（      ）
A．B．C．D．

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