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已知函數f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx且f(0)＝2，f()＝＋．

(1)求使f(x)＞2的x的集合．

(2)若α－β≠kπ(k∈Z)且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

答案：
解析：

 　　解：(1)

　　解：(1)

　　所以f(x)＝sin2x＋cos2x＋1．

　　由f(x)＞2得sin2x＋cos2x＞1．即sin(2x＋)＞1sin(2x＋)＞．所以{x|kπ＜x＜kπ＋，k∈Z}．

　　(2)f(α)＝f(β)sin(2α＋)＋1＝sin(2β＋)＋1

　　sin(2α＋)＝sin(2β＋)．所以2α＋＝2kπ＋2β＋或2α＋＝(2k＋1)π－(2β＋)(k∈Z)．即α－β＝kπ　k∈Z(不合題意，舍去)或α＋β＝kπ＋(k∈Z)．所以tan(α＋β)＝tan(kπ＋)＝1．


練習冊系列答案
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已知函數f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝，

(1)求使f(x)＞2的x的集合；

(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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(1)

求的值；

(2)

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