Question

【題目】若 的平均數為3，標準差為4，且 ， ，則新數據 的平均數和標準差分別為（ ）
A.-9 12
B.-9 36
C.3 36
D.-3 12

Answer 1

【答案】D
【解析】由平均數和標準差的性質可知，若 的平均數為 ，標準差為 ，
則： 的平均數為 ，標準差為 ，
據此結合題意可得： 的平均數為： ，標準差分別為 ， 所以答案是：D.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平均數、中位數、眾數和極差、方差與標準差的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據；標準差和方差越大，數據的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數據全相等，數據沒有離散性；方差與原始數據單位不同，解決實際問題時，多采用標準差．