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設△AnBnCn的三邊長分別為an,bn,cn,△AnBnCn的面積為Sn,n=1,2,3,…
若b1>c1,b1+c1=2a1,an+1=an,bn+1,cn+1,則(   )
A.{Sn}為遞減數列
B.{Sn}為遞增數列
C.{S2n-1}為遞增數列,{S2n}為遞減數列
D.{S2n-1}為遞減數列,{S2n}為遞增數列
B;
因為,不妨設,
;
,,,
顯然;
同理,,,顯然.
本題考查創新型數列,在解題的過程中構使用海倫秦九韶公式進行計算,考查學生特殊到一般的數學思想.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是一個公差大于0的等差數列,且滿足, .
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足:,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是首項為2,公比為的等比數列,數列是首項為-2,第三項為2的等差數列.
(1)求數列的通項式.
(2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為保護我國的稀土資源,國家限定某礦區的出口總量不能超過80噸,該礦區計劃從2006年開始出口,當年出口a噸,以后每一年出口量均比上一年減少10%.
(Ⅰ)以2006年為第一年,設第n年出口量為an噸,試求an.
(Ⅱ)因稀土資源不能再生,國家計劃10年后終止該礦區的出口,問2006年最多出口多少噸?(保留一位小數)參考數據:0.910≈0.35.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,等比數列的前n項和為,數列的前n項為,且前n項和滿足
(1)求數列的通項公式:
(2)若數列前n項和為,問使的最小正整數n是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,,則數列的通項公式為=    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列中,,則下列關于的說法正確的是
A.一定為等差數列
B.一定為等比數列
C.可能為等差數列,但不會為等比數列
D.可能為等比數列,但不會為等差數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

根據下面一組等式:

可得_______________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,把數列的各項排成如圖所示的三角形狀,記表示第i行中第j個數,則結論

;

;
.
其中正確的是__________ (寫出所有正確結論的序號).

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