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如圖，四棱錐S－ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是(   )

A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角
D．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

C

解析試題分析：∵SD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，∴連接BD，則BD⊥AC，根據三垂線定理，可得AC⊥SB，故A正確；∵AB∥CD，AB?平面SCD，CD?平面SCD，∴AB∥平面SCD，故B正確；∵SD⊥底面ABCD，∠SCD是SC與CD所成的角，故C不正確；∵AB∥CD，∴AB與SC所成的角是∠SCD，DC與SC所成的角是∠SCD，而這兩個角顯然相等，故D正確．選C.
考點：1.直線與平面垂直的性質定理和直線與平面平行的判定定理；2.直線與平面所成的角；3.異面直線所成的角

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列四個正方體圖形中，為正方體的兩個頂點，分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形的序號是(　　)

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在正方體中，、分別是、的中點，則異面直線與所成角的大小是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列命題中正確的個數是（　�。�
（1）若直線上有無數個點不在平面內，則∥.
（2）若直線與平面平行，則與平面內的任意一條直線都平行.
（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行.
（4）若直線與平面平行，則與平面內的任意一條直線都沒有公共點.

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知a,b,c是三條不同的直線，是三個不同的平面，上述命題中真命題的是

A．若a⊥c,b⊥c,則a∥b或a⊥b
B．若,,則∥;
C．若a,b,c,a⊥b, a⊥c,則；
D．若a⊥, b,a∥b,則

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設、是兩條不同直線，、是兩個不同平面，則下列命題錯誤的是(      )

A．若，，則 B．若，，,則
C．若，，,則 D．若，，則

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角的余弦值是（   ）

A．   B．   C．        D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設A、B、C、D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是（   ）
A．若直線AB與CD沒有公共點，則AB∥CD
B．若AC與BD共面，則AD與BC共面
C．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線
D．若AB＝AC，DB＝DC，則AD⊥BC

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是(    )

A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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