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【題目】已知函數，則方程恰好有6個不同的解，則實數的取值范圍為______.

【答案】

【解析】

令，，作出圖象，作出圖像，通過圖象分析解的各種情況．

令，，

作出圖象，作出圖像，

時，

有兩根，設為，，

則，，

即，此時有2個根，

，此時有2個根，

共4個根，不滿足條件.

時，，

解得或或6，

即，無解，

，2解，

，2解，

共4個解，不滿足條件.

時，，

有四個根，設為，，，，

其中，，，，

即，無解，

，無解，

，2解，

，2解，

共4個解，不滿足條件.

時，有4個根，0，2，，（），

，1解，

，1解，

，2解，

，2解，

共6解，滿足條件.

時，，

有3個根，設為，，，

其中，，，

即有2解，

有2解，

有2解，

共6解，滿足條件.

時，，

有兩根和3，

有2個根，

有2個根，

共4個根，不滿足條件，

綜上.

故答案為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，側棱底面， ， ， ， ，且點和分別為和的中點．

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，、與平面所成的角依次是和，，，依次是，上的點，其中，.

（1）求直線與平面所成的角（結果用反三角函數值表示）；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設拋物線C：的焦點為F，經過點F的直線與拋物線交于A、B兩點．

(1)若，求線段中點M的軌跡方程；

(2)若直線AB的方向向量為，當焦點為時，求的面積；

(3)若M是拋物線C準線上的點，求證：直線的斜率成等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，側棱與底面垂直的四棱柱ABCD，A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AA1＝4，DC＝2AB，AB＝AD＝3，點M在棱A1B1上，且A1M＝A1B1.已知點E是直線CD上的一點，AM∥平面BC1E.

(1)試確定點E的位置，并說明理由；

(2)求三棱錐M-BC1E的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為點．為橢圓上的一動點，面積的最大值為．過點的直線被橢圓截得的線段為，當軸時，．

(1)求橢圓的方程；

(2)橢圓上任取兩點A，B，以，為鄰邊作平行四邊形．若，則是否為定值？若是，求出定值；如不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某自來水公司要在公路兩側鋪設水管，公路為東西方向，在路北側沿直線鋪設線路l1，在路南側沿直線鋪設線路l2，現要在矩形區域ABCD內沿直線將l1與l2接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路兩側鋪設水管的費用為每米1萬元，穿過公路的EF部分鋪設水管的費用為每米2萬元，設∠EFB= α,矩形區域內的鋪設水管的總費用為W．

（1）求W關于α的函數關系式；

（2）求W的最小值及相應的角α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是定義在上的函數，若存在，使得在單調遞增，在上單調遞減，則稱為上的單峰函數，為峰點，包含峰點的區間稱為含峰區間，其含峰區間的長度為：．

（1）判斷下列函數中，哪些是“上的單峰函數”？若是，指出峰點；若不是，說出原因；；

（2）若函數是上的單峰函數，求實數的取值范圍；

（3）若函數是區間上的單峰函數，證明：對于任意的，若，則為含峰區間；若，則為含峰區間；試問當滿足何種條件時，所確定的含峰區間的長度不大于0.6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

有時可用函數

描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關.

（1） 證明：當時，掌握程度的增加量總是下降；

（2） 根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為,,

.當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科.

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