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已知圓和直線
(1) 求證:不論取什么值,直線和圓總相交;
(2) 求取何值時,圓被直線截得的弦最短,并求最短弦的長.

(1)見解析 (2) 當時，圓被直線截得最短的弦長為4

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知：以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．
（Ⅰ）求證：△OAB的面積為定值；
（Ⅱ）設直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若|OM| = |ON|，求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓和定點，由圓外一點向圓引切線，切點為，且滿足，
（Ⅰ）求實數間滿足的等量關系；
（Ⅱ）求線段長的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）過點Q 作圓C：的切線，切點為D，且QD＝4．
(1)求的值；
(2)設P是圓C上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y 軸于點B，設，求的最小值(O為坐標原點).

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知實數滿足方程，求：
（1）的最大值和最小值；
（2）的最小值；
（3）的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓 C方程為.
（1）若圓C與直線相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m；
（2）在（1）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓內一定點,為圓上的兩不同動點．
（1）若兩點關于過定點的直線對稱，求直線的方程．
（2）若圓的圓心與點關于直線對稱，圓與圓交于兩點，且,求圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，A點在x軸上方，外接圓半徑，弦在軸上且軸垂直平分邊，
(1)求外接圓的標準方程
(2)求過點且以為焦點的橢圓方程

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓方程為
 （1）求圓心軌跡的參數方程；
（2）點是（1）中曲線上的動點，求的取值范圍。

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