【題目】已知（x+ 
）n展開式的二項式系數之和為256
（1）求n；
（2）若展開式中常數項為 
，求m的值；
（3）若展開式中系數最大項只有第6項和第7項，求m的值．
【答案】
（1）解：∵（x+ 
）n展開式的二項式系數之和為256，∴2n=256，解得n=8
（2）解： 
的通項公式：Tr+1= 
=mr 
x8﹣2r，令8﹣2r=0，解得r=4．
∴m4 
= 
，解得m= 
（3）解： 的通項公式：Tr+1= =mr x8﹣2r，
∵展開式中系數最大項只有第6項和第7項，∴m≠0，
T6=m5 
x﹣2，T7=m6 
x﹣4，令m5 =m6 ，
解得m=2
【解析】（1）（x+ ）n展開式的二項式系數之和為256，可得2n=256，解得n即可得出．（2） 的通項公式：Tr+1= =mr x8﹣2r ， 令8﹣2r=0，解得r即可得出；（3） 的通項公式：Tr+1= =mr x8﹣2r ， 由于展開式中系數最大項只有第6項和第7項，可得m≠0，T6=m5 x﹣2 ， T7=m6 x﹣4 ， 令系數相等解出即可得出．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：x2=8y．AB是拋物線C的動弦，且AB過F（0，2），分別以A,B為切點作軌跡C的切線，設兩切線交點為Q，證明：AQ⊥BQ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若在區間
上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市的教育主管部門對所管轄的學校進行年終督導評估，為了解某學校師生對學校教學管理的滿意度，分別從教師和不同年級的同學中隨機抽取若干師生，進行評分(滿分100分)，繪制如下頻率分布直方圖(分組區間為
， 
， 
， 
， 
， 
)，并將分數從低到高分為四個等級：
滿意度評分 |
|
|
|
|
滿意度等級 | 不滿意 | 基本滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
已知滿意度等級為基本滿意的有340人.
(1)求表中
的值及不滿意的人數；
(2)在等級為不滿意的師生中，老師占
，現從該等級師生中按分層抽樣抽取12人了解不滿意的原因，并從中抽取3人擔任整改督導員，記
為老師整改督導員的人數，求
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題．他們在沙灘上畫點或用小石子表示數，按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類．如下圖中實心點的個數5，9，14，20，…為梯形數．根據圖形的構成，記此數列的第2013項為a2013 ， 則a2013﹣5=（ ） 
A.2019×2013
B.2019×2012
C.1006×2013
D.2019×1006
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售某種品牌的空調器，每周周初購進一定數量的空調器，商場每銷售一臺空調器可獲利500元，若供大于求，則每臺多余的空調器需交保管費100元；若供不應求，則可從其他商店調劑供應，此時每臺空調器僅獲利潤200元． （Ⅰ）若該商場周初購進20臺空調器，求當周的利潤（單位：元）關于當周需求量n（單位：臺，n∈N）的函數解析式f（n）；
（Ⅱ）該商場記錄了去年夏天（共10周）空調器需求量n（單位：臺），整理得表：
周需求量n | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
頻數 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，若商場周初購進20臺空調器，X表示當周的利潤（單位：元），求X的分布列及數學期望．
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