Question

【題目】某市的教育主管部門對所管轄的學校進行年終督導評估，為了解某學校師生對學校教學管理的滿意度，分別從教師和不同年級的同學中隨機抽取若干師生，進行評分(滿分100分)，繪制如下頻率分布直方圖(分組區間為， ， ， ， ， )，并將分數從低到高分為四個等級：

滿意度評分
滿意度等級	不滿意	基本滿意	滿意	非常滿意

已知滿意度等級為基本滿意的有340人.

(1)求表中的值及不滿意的人數；

(2)在等級為不滿意的師生中，老師占，現從該等級師生中按分層抽樣抽取12人了解不滿意的原因，并從中抽取3人擔任整改督導員，記為老師整改督導員的人數，求的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1）； 不滿意的人數為60 （2）分布列見解析；

【解析】試題分析：（1）由頻率分布直方圖可知： ，再由；（2）按分層抽樣求得：12人中老師有4人，學生有8人則的可能取值為0，1，2，3 ， ， ， ，即可求得分布列及方差.

試題解析：

（1）由頻率分布直方圖可知：

設不滿意的人數為，

則

解得.

（2）按分層抽樣，12人中老師有4人，學生有8人，

則的可能取值為0，1，2，3

，

，

則的分布列為

	0	1	2	3

故.