【題目】已知 
=（1，2）， 
=（﹣3，2），當k為何值時：
（1）k + 與 ﹣3 垂直；
（2）k + 與 ﹣3 平行，平行時它們是同向還是反向？
【答案】
（1）解：由題意可得 k 
+ 
=（k﹣3，2k+2）， ﹣3 =（10，﹣4），
由 k + 與 ﹣3 垂直可得 （k﹣3，2k+2）（10，﹣4）=10（k﹣3）+（2k+2）（﹣4）=0，解得k=19
（2）解：由 k + 與 ﹣3 平行，可得（k﹣3）（﹣4）﹣（2k+2）×10=0，解得k=﹣ 
，
此時，k + =﹣ + =（﹣ 
， 
）， ﹣3 =（10，﹣4），顯然k + 與 ﹣3 方向相反
【解析】（1）由題意可得 k + 和 ﹣3 的坐標，由 k + 與 ﹣3 垂直可得它們的數量積等于 0，由此解得k的值．（2）由 k + 與 ﹣3 平行的性質，可得（k﹣3）（﹣4）﹣（2k+2）×10=0，解得k的值．再根據 k + 和 ﹣3 的坐標，可得k + 與 ﹣3 方向相反．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面內給定三個向量 
=（3，2）， 
=（﹣1，2）， 
=（4，1）．回答下列問題：
（1）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求實數k；
（2）設 
=（x，y）滿足（ ﹣ ）∥（ + ）且| ﹣ |=1，求 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的上、下兩個焦點分別為
， 
，過
的直線交橢圓于
， 
兩點，且
的周長為8，橢圓
的離心率為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）已知
為坐標原點，直線
： 
與橢圓
有且僅有一個公共點，點
， 
是直線
上的兩點，且
， 
，求四邊形
面積
的最大值.
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【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣4y+4=0，點E（3，4）．
（1）過點E的直線l與圓交與A，B兩點，若AB=2 
，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點P（x1 ， y1）向該圓引一條切線，切點記為M，O為坐標原點，且滿足PM=PO，求使得PM取得最小值時點P的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B、C的坐標分別為A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．
（1）若α∈（﹣π，0），且| 
|=| 
|，求角α的大小；
（2）若 ⊥ ，求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數f（x），f′（x）是其導數，且滿足f（x）+f′（x）＞2，ef（1）=2e+4，則不等式exf（x）＞4+2ex（其中e為自然對數的底數）的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D.（﹣∞，1）
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【題目】已知集合A={（x，y）|x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）| 
x+y=4m}，命題P：A∩B=，命題q：直線 
+ 
=1在兩坐標軸上的截距為正．
（1）若命題P為真命題，求實數m的取值范圍；
（2）若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M是平面A1B1C1D1內一點，且BM∥平面ACD1 ， 則tan∠DMD1的最大值為（ ） 
A.
B.1
C.2
D.
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