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若函數y=logax（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，-1），函數y=f（x）是y=logax（a＞0，a≠1）的反函數，則f（x）=
(
1
2
)x
(
1
2
)x
．
分析：根據函數y=logax（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，-1），可得loga2=-1，求得a的值，可得y=logax（a＞0，a≠1）的反函數f（x）的解析式．
解答：解：∵函數y=logax（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，-1），
∴loga2=-1，
∴a=
1
2
，
再根據函數y=f（x）是y=logax（a＞0，a≠1）的反函數，可得f（x）=ax=(
1
2
)x，
故答案為：(
1
2
)x．
點評：本題主要考查用待定系數法求函數的解析式，求函數的反函數，屬于基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=logax（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，-1），且函數y=f（x）的圖象與函數y=logax（a＞0，a≠1）的圖象關于直線y=x對稱，則f（x）=
（
1
2
）x
（
1
2
）x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=logax的圖象經過點（3，2），那么函數y=ax+1的圖象必經過點（　　）

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(1，3)∪(
1
3
，1)
(1，3)∪(
1
3
，1)
．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年浙江省溫州市中學高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數y=logax的圖象經過點（3，2），那么函數y=ax+1的圖象必經過點（ ）
A．（2，2）
B．（2，3）
C．（2，4）
D．（3，3）

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