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若復數z=（1+i）2+
2
1-i
，則z的虛部等于（　　）
A、1B、3C、iD、3i
分析：根據題意需要對復數的分母進行實數化，即分子分母同乘以1+i，再整理出實部和虛部．
解答：解：由題意知，z=（1+i）2+
2
1-i
=2i+
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=1+3i，
∴此復數的虛部為3，
故選B．
點評：本題考查兩個復數代數形式的混合運算，以及虛數單位i 的冪運算性質，兩個復數相除時，需要分子和分母同時除以分母的共軛復數．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z（1-i）=a+3i（i是虛數單位，a是實數），且z=
.
z
（
.
z
為z的共軛復數），則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=（1+i）i（i為虛數單位），則z的共軛復數
.
z
對應的點位于（　�。�

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若復數z=（1-i）i（i為虛數單位），則z的共軛復數
.
z
=（　�。�

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（2010•昆明模擬）若復數z滿足(1+i)2
.
z
=4，則z為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=（1+i）（3-ai）（i為虛數單位）為純虛數，則實數a=
 
．

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