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F1、F2為雙曲線＝－1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是

[　　]
A．

2

B．

4

C．

8

D．

16

答案：B
解析：

　　本題考查雙曲線定義及標準方程的應用．

　　||PF1|－|PF2||＝2，∴|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|·|PF2|＝4，

　　即|F1F2|2－2|PF1|·|PF2|＝4．

　　∴20－4＝2|PF1|·|PF2|．

　　∴|PF1|·|PF2|＝8．

　　∴|PF1|·|PF2|＝4．


練習冊系列答案
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已知F1、F2為雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的焦點，過F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，且∠PF1F2＝30°，求雙曲線的漸近線方程．

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F1、F2為雙曲線＝－1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是

[　　]
A．

2

B．

4

C．

8

D．

16

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設F1和F2為雙曲線-＝1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是(    )

A．1               B．               C．2               D．   

 

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18.已知F1、F2為雙曲線＝1（a＞0，b＞0）的焦點，過F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，且∠PF1F2＝30°.求雙曲線的漸近線方程.

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