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(本小題滿分10分)一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比,已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元,而其他與速度無關的費用是每小時96元,問此輪船以何種速度航行時,能使行駛每公里的費用總和最。
解:設船速度為時,燃料費用為元,則
,可得
,…………………………………4分
∴總費用
,令,…………………………………8分
時,,此時函數單調遞減,
時,,此時函數單調遞增,
∴當時,取得最小值,
∴此輪船以20公里/小時的速度使行駛每公里的費用總和最。10分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題16分)函數的定義域為{x| x ≠1},圖象過原點,且
(1)試求函數的單調減區間;
(2)已知各項均為負數的數列前n項和為,滿足,
求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數),其中
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)當時,求函數的極大值和極小值;
(Ⅲ)當時,若不等式對任意的恒成立,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數有且僅有一個極值點,則實數的取值范圍 (     )
A.[, ]B.[]C.(, )D.()

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)設,求函數的極值;
(2)若,且當時,12a恒成立,試確定的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數.
(1)當時,求的值;
(2)當時,求的最大值和最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=x2-3x上在點P處的切線平行于x軸,則P的坐標為     (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于的方程有實根的充要條件是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,且在圖象上點處的切線在y軸上的截距小于0,則a的取值范圍是               (   )
A.(-1,1)B.C.D.

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