【題目】如圖，點
、
，點
是圓
上一動點，線段
的垂直平分線交線段
于點
，設點的軌跡為曲線
.且直線
交曲線于
兩點（點
在
軸的上方）.
（1）求曲線的方程；
（2）試判斷直線
與曲線的另一交點
是否與點關于軸對稱？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中， 
，動點
滿足：以
為直徑的圓與
軸相切.
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設點
的軌跡為曲線
，直線
過點
且與
交于
兩點，當
與
的面積之和取得最小值時，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
(
為常數，
)經過點
，其對稱軸在
軸右側，有下列結論:①拋物線經過點
；②方程
有兩個不相等的實數根；③
.其中，正確結論的個數為( )
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4
4：坐標系與參數方程：在直角坐標系xoy中，曲線
的參數方程為
，（
為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；
（2）設P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積的經驗公式為：
.弧田（如圖1陰影部分）由圓弧和其所對弦圍成，弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.類比弧田面積公式得到球缺(如圖 2)近似體積公式：
圓面積
矢
.球缺是指一個球被平面截下的一部分，廈門嘉庚體育館近似球缺結構（如圖3)，若該體育館占地面積約為18000
，建筑容積約為340000
，估計體育館建筑高度(單位：
)所在區間為（ ）
參考數據: 
，
，
，
，
.
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
滿足：①對任意實數
都有
；②對任意
，都有
恒成立；③不恒為0，且當
時，
.
（1）求
的值；
（2）判斷函數的奇偶性，并給出你的證明.
（3）定義“若存在非零常數
，使得對函數
定義域中的任意一個
，均有
，則稱為以為周期的周期函數”.試證明：函數為周期函數，并求出
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數學史上的一個偉大成就.在“楊輝三角”中，第
行的所有數字之和為
，若去除所有為1的項，依次構成數列
，則此數列的前55項和為( )
A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048
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