Question

【題目】甲、乙兩名同學8次數學測驗成績如莖葉圖所示， 1 ， 2分別表示甲、乙兩名同學8次數學測驗成績的平均數，s1 ， s2分別表示甲、乙兩名同學8次數學測驗成績的標準差，則有（ ）

A.1＞ 2 ， s1＜s2
B.1= 2 ， s1＜s2
C.1= 2 ， s1=s2
D.1＜ 2 ， s1＞s2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由莖葉圖可知，甲的成績分別為：78，79，84，85，85，86，91，92，
乙的成績分別為：77，78，83，85，85，87，92，93，
所以 = （78+79+84+85+85+86+91+92）=85，
s12= [（78﹣85）2+（79﹣85）2+0+0+（86﹣85）2+（91﹣85）2+（92﹣85）2]= ，
2= （77+78+83+85+85+87+92+93）=85，
s22= [（77﹣85）2+（78﹣85）2+0+0+（87﹣85）2+（92﹣85）2+（93﹣85）2]= ，
∴ 1= 2 ， s1＜s2
故選：B
【考點精析】通過靈活運用莖葉圖和平均數、中位數、眾數，掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少；⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據即可以解答此題．