是各項為不同的正數的等差數列，
成等差數列，又
．
為等比數列；前3項的和為
，求數列的首項和公差；
為數列
的前
項和，求．科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，若該集合具有下列性質的子集：每個子集至少含有2個元素，且每個子集中任意兩個元素之差的絕對值大于1，則稱這些子集為
子集，記子集的個數為
．
時，寫出所有子集；
；
，求證：
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，若
（
，
，
為常數），則稱為
數列．
是數列，
，
，寫出所有滿足條件的數列的前
項；數列的充要條件是公比為
或
；數列
滿足
，
，
，設數列
的前
項和為
．是否存在
，使不等式
對一切
都成立？若存在，求出的值；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，直線
過拋物線
的焦點
，交
軸于點
.
；作拋物線的切線，切點為
（異于原點），
是否恒成等差數列，請說明理由；
重心的軌跡是什么圖形，請說明理由.查看答案和解析>>
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；（3）
．
，根據
，進而根據等差數列
即
，進而得到
，從而可證明得數列
即可計算出
的值；（3）由（1）（2）中的計算得到
，
，進而可得
，該通項是一個等差與一個等比的通項公式相乘所得，故用錯位相減法進行求和即可．
，所以
，所以
，所以
，解得
，所以
14分．
的首項
，公差
，且第
項、第
項、第
項分別是等比數列
的第
項、第
項．
對
，均有
成立，求
．
為等比數列，其前n項和為
，且滿足
，
成等差數列.
，記
，求數列
前n項和
.
}的前n項和
(n為正整數)。
，求證數列{
}是等差數列，并求數列{
，
，求
并證明：
，對任意的
，當
時，
；當
時，
，那么該數列中的第10個2是該數列的第 項．
的前
項和分別為
，若
=
，則
=_________