【題目】某中學為了組建一支業余足球隊，在高一年級隨機選取50名男生測量身高，發現被測男生的身高全部在160cm到184cm之間，將測量結果按如下方式分成六組：第1組
，第2組
，...，第6組
，如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖，以頻率近似概率.
（1）若學校要從中選1名男生擔任足球隊長，求被選取的男生恰好在第5組或第6組的概率；
（2）現在從第5與第6組男生中選取兩名同學擔任守門員，求選取的兩人中最多有1名男生來自第5組的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次抽獎活動中，有
，
，
，
，
，
共6人獲得抽獎機會，抽獎規則如下：若獲一等獎后不再參加抽獎，獲得二等獎的仍參加三等獎抽獎．現在主辦方先從6人中隨機抽取2人均獲一等獎，再從余下的4人中隨機抽取1人獲二等獎，最后還從這4人中隨機抽取1人獲三等獎．
（1）求能獲一等獎的概率；
（2）若，已獲一等獎，求能獲獎的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家庭記錄了未使用節水龍頭
天的日用水量數據（單位：
）和使用了節水龍頭天的日用水量數據，得到頻數分布表如下：
未使用節水龍頭天的日用水量頻數分布表
日用水量 |
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頻數 |
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使用了節水龍頭天的日用水量頻數分布表
日用水量 |
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頻數 |
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（Ⅰ）作出使用了節水龍頭
天的日用水量數據的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計該家庭使用節水龍頭后，一年能節省多少水？（一年按
天計算，同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家庭記錄了未使用節水龍頭
天的日用水量數據（單位：
）和使用了節水龍頭天的日用水量數據，得到頻數分布表如下：
未使用節水龍頭天的日用水量頻數分布表
日用水量 |
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頻數 |
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使用了節水龍頭天的日用水量頻數分布表
日用水量 |
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頻數 |
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（Ⅰ）作出使用了節水龍頭天的日用水量數據的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計該家庭使用節水龍頭后，一年能節省多少水？（一年按
天計算，同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺
和棱錐
拼接而成的組合體，其底面四邊形
是邊長為
的菱形，且
， 
平面
， 
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，平面ABCD⊥平面AEB，且四邊形ABCD為矩形．∠BAE=90°，AE=4，AD=2，F，G，H分別為BE，AE，AD的中點．
（Ⅰ）求證：CD∥平面FGH；
（Ⅱ）求證：平面FGH⊥平面ADE；
（Ⅲ）在線段DE求一點P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．
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