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【題目】黃金分割起源于公元前世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，公元前世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，公元前年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著.黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值為，把稱為黃金分割數. 已知雙曲線的實軸長與焦距的比值恰好是黃金分割數，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

先求出雙曲線的焦距，然后根據實軸長與焦距的比值為黃金分割數得到關于的方程，解方程可得所求．

由題意得，在雙曲線中，

∴．

∵雙曲線的實軸長與焦距的比值為黃金分割數，

∴，

∴，

∴，解得．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點M（﹣1，0），N（1，0），曲線E上任意一點到點M的距離均是到點N的距離的倍．

（1）求曲線E的方程；

（2）已知m≠0，設直線：x﹣my﹣1=0交曲線E于A，C兩點，直線：mx+y﹣m=0交曲線E于B，D兩點，若CD的斜率為﹣1時，求直線CD的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線：，：，則下面結論正確的是（ ）

A. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

B. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

C. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

D. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某少兒游泳隊需對隊員進行限時的仰臥起坐達標測試.已知隊員的測試分數與仰臥起坐

個數之間的關系如下：；測試規則：每位隊員最多進行三組測試，每組限時1分鐘，當一組測完，測試成績達到60分或以上時，就以此組測試成績作為該隊員的成績，無需再進行后續的測試，最多進行三組；根據以往的訓練統計，隊員“喵兒”在一分鐘內限時測試的頻率分布直方圖如下：

（1）計算值；

（2）以此樣本的頻率作為概率，求

①在本次達標測試中，“喵兒”得分等于的概率；

②“喵兒”在本次達標測試中可能得分的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）設，若對，，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(本大題滿分12分)

隨著互聯網的快速發展，基于互聯網的共享單車應運而生，某市場研究人員為了了解共享單車運營公司的經營狀況，對該公司最近六個月的市場占有率進行了統計，并繪制了相應的折線圖：

（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率與月份代碼之間的關系，求關于的線性回歸方程，并預測公司2017年4月的市場占有率；

（Ⅱ）為進一步擴大市場，公司擬再采購一批單車，現有采購成本分別為元/輛和1200元/輛的、兩款車型可供選擇，按規定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因(如騎行頻率等)會導致單車使用壽命各不相同，考慮到公司運營的經濟效益，該公司決定先對這兩款車型的單車各100輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命的頻數表如下：

經測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率，如果你是公司的負責人，以每輛單車產生利潤的期望值為決策依據，你會選擇采購哪款車型？

參考公式：回歸直線方程為，其中，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的極小值為.

（1）求的單調區間；

（2）證明：（其中為自然對數的底數）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 ，則關于的方程，給出下列五個命題：①存在實數，使得該方程沒有實根；

②存在實數，使得該方程恰有個實根；

③存在實數，使得該方程恰有個不同實根；

④存在實數，使得該方程恰有個不同實根；

⑤存在實數，使得該方程恰有個不同實根．

其中正確的命題的個數是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）當時，求不等式的解集；

（2）當時，求方程的解；

（3）若，求實數的取值范圍。

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