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【題目】設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=3，cosC= ．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（C﹣A）的值．

【答案】
（1）解：在△ABC中，因為 ，

所以 ．

所以， ．


（2）解：由余弦定理可得，c2=a2+b2﹣2abcosC= =9

所以，c=3．

又由正弦定理得， ，

所以， ．

因為a＜b，所以A為銳角，

所以， ．

所以，sin（C﹣A）=sinCcosA﹣cosCsinA= ．


【解析】（1）利用同角三角函數的基本關系式求出sinC，然后求△ABC的面積；（2）通過余弦定理求出c，利用正弦定理求出sinA，同角三角函數的基本關系式求出cosA，利用兩角和的正弦函數求sin（C﹣A）的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若沿著三條中位線折起后能夠拼接成一個三棱錐，則稱這樣的為“和諧三角形”，設的三個內角分別為， ， ，則下列條件不能夠確定為“和諧三角形”的是

A. ； B.

C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意實數x，y滿足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），an= （n∈N*），bn= （n∈N*），考查下列結論：
①f（1）=1；②f（x）為奇函數；③數列{an}為等差數列；④數列{bn}為等比數列．
以上命題正確的是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某蔬菜商店買進的土豆（噸）與出售天數（天）之間的關系如下表所示：

2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

（1）請根據上表數據在所給網格紙中繪制散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程（其中保留2位有效數字）；

（3）根據（2）中的計算結果，若該蔬菜商店買進土豆40噸，則預計可以銷售多少天（計算結果保留整數）？

附： ，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一個周期內的圖象如圖所示，則函數的解析式為 ． 直線y= 與函數y=f（x）（x∈R）圖象的所有交點的坐標為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓E： 的左焦點為F1 ， 右焦點為F2 ， 離心率e= ．過F1的直線交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．試探究：在坐標平面內是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的外接圓半徑R= ，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 =
（1）求角B和邊長b；
（2）求S△ABC的最大值及取得最大值時的a，c的值，并判斷此時三角形的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等比數列{an}的首項為8，Sn是其前n項的和，某同學經計算得S2=20，S3=36，S4=65，后來該同學發現了其中一個數算錯了，則該數為（ ）
A.S1
B.S2
C.S3
D.S4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）當時，若方程有兩個相異實根，且，證明： .

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