Question

（本題滿分12分）某企業生產產品，擬開發新產品，根據市場調查與預測，產品的利潤與投資額關系成正比例關系，如圖一；若投資產品，至少需要萬元，其利潤與投資額關系為，如圖二.(單位：萬元)
（1）分別將兩種產品的利潤表示為投資金額的函數關系式；
（2）該企業已籌集到萬元資金，并全部投入兩種產品的生產，問：怎樣分配這萬元投資，才能使企業獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元?

Answer 1

解：(1) A產品的利潤                                ……2分
對于B產品的利潤,由圖二得，,∴，,
∴B產品的利潤                                …… 5 分
(2)設B產品投入 萬元,則A產品投入萬元,
總利潤      …… 7 分
令，即                            ……  8 分
則，                    ……  9 分
即 當，                          ……  10 分
此時=，  …… 11  分
∴投資A產品萬元，投資B產品萬元，企業可獲得最大利潤為萬元.……12分

略