Question

【題目】以（a，1）為圓心，且與兩直線x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同時相切的圓的標準方程為（ ）
A.x2+（y﹣1）2=2
B.（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
C.x2+（y﹣1）2=8
D.（x﹣2）2+（y﹣1）2=8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因為（a，1）為圓心，且與兩直線x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同時相切， 所以r= = ，解得a=2，
圓c的標準方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=2．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了圓的標準方程和圓的一般方程的相關知識點，需要掌握圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程；圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯才能正確解答此題．