【題目】已知數列{an}前n項和 
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
【答案】
（1）解：數列{an}前n項和為 
當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1= 
=n+1．
當n=1時， 
，不滿足an=n+1．
∴{an}的通項公式為 
（2）解：當n≥2時， 
= 
= 
．
當n=1時， 
，
∴Tn=b1+b2+b3+b4+…+bn﹣1+bn
=﹣ 
+ 
+ 
+ 
+…+ 
+ 
=﹣ + 
= 
﹣ 
【解析】（1）利用數列遞推公式即可得出．（2）利用“裂項求和”方法即可得出．
【考點精析】認真審題，首先需要了解數列的前n項和(數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
)，還要掌握數列的通項公式(如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式)的相關知識才是答題的關鍵．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的 
，令 
，下面說法錯誤的是（ ）
A.若 
與 
共線，則 ⊙ =0
B.⊙ = ⊙
C.對任意的λ∈R，有 
⊙ = 
⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ 
）2=| |2| |2
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【題目】據統計，目前微信用戶已達10億，2016年，諸多傳統企業大佬紛紛嘗試進入微商渠道，讓這個行業不斷地走向正規化、規范化.2017年3月25日，第五屆中國微商博覽會在山東濟南舜耕國際會展中心召開，力爭為中國微商產業轉型升級，某品牌飲料公司對微商銷售情況進行中期調研，從某地區隨機抽取6家微商一周的銷售金額（單位：百元）的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數.
（1）若銷售金額（單位：萬元）不低于平均值
的微商定義為優秀微商，其余為非優秀微商，根據莖葉圖推斷該地區110家微商中有幾家優秀？
（2）從隨機抽取的6家微商中再任取2家舉行消費者回訪調查活動，求恰有1家是優秀微商的概率.
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【題目】已知單調遞增的等比數列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式
（2）若bn=anlog 
an ， Sn=b1+b2+b3+…+bn ， 對任意正整數n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，試求m的取值范圍．
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【題目】以（a，1）為圓心，且與兩直線x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同時相切的圓的標準方程為（ ）
A.x2+（y﹣1）2=2
B.（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
C.x2+（y﹣1）2=8
D.（x﹣2）2+（y﹣1）2=8
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【題目】甲乙兩臺機床同時生產一種零件，10天中，兩臺機床每天出的次品數分別是
甲 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
乙 | 2 | 3 | 1 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 |
由此判斷性能較好的一臺是 ．
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【題目】設關于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0．
（1）若a是從0、1、2、3四個數中任取的一個數，b是從0、1、2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
（2）若a是從區間[0，3]內任取的一個數，b是從區間[0，2]內任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
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