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【題目】已知直線系方程（其中為參數）．當時，直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為__________，若該直線系中的三條直線圍成正三角形區域，則區域的面積為__________．

【答案】 或

【解析】當時，直線為，即，當時， ，與軸交于點，當時， ，與軸交于點，∴直線與兩坐標軸圍成的三角形面積，設直線系中三條直線圍成的是正三角形區域，先把整個直線系向下平移一個單位，這個區域不會變，直線系方程變為，如果令， ，帶入上面方程，等式成立，因此是直線上的點對于某個固定的，注意到， 是以原點為圓心，半徑為的圓的參數方程，而恰好是此圓的切線，因此直線方程都是這個圓的切線的集合，那么這些切線組成的正三角形有兩種情況，如果圓是這個正三角形的內切圓，面積是，如果圓是正三角形的旁切元，面積是，故答案為(1) (2) 或．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ， |F1F2|=4，P是雙曲線右支上的一點，F2P與y軸交于點A，△APF1的內切圓在邊PF1上的切點為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（ ）
A.3
B.2
C.
D.

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【題目】已知 ，B（0，2），C（1，0），斜率為 的直線l過點A，且l和以C為圓心的圓相切．
（1）求圓C的方程；
（2）在圓C上是否存在點P，使得 ，若存在，求出所有的點P的坐標；若不存在說明理由；
（3）若不過C的直線m與圓C交于M，N兩點，且滿足CM，MN，CN的斜率依次為等比數列，求直線m的斜率．

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【題目】在2017年初的時候，國家政府工作報告明確提出，2017年要堅決打好藍天保衛戰，加快解決燃煤污染問題，全面實施散煤綜合治理.實施煤改電工程后，某縣城的近六個月的月用煤量逐漸減少，6月至11月的用煤量如下表所示：

（1）由于某些原因， 中一個數據丟失，但根據6至9月份的數據得出少樣本平均值是3.5，求出丟失的數據；

（2）請根據6至9月份的數據，求出關于的線性回歸方程；

（3）現在用（2）中得到的線性回歸方程中得到的估計數據與10月11月的實際數據的誤差來判斷該地區的改造項目是否達到預期，若誤差均不超過0.3，則認為該地區的改造已經達到預期，否則認為改造未達預期，請判斷該地區的煤改電項目是否達預期？（參考公式：線性回歸方程，其中）

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【題目】《九章算術》中有“今有五人分無錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何？”．其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列，問五人各得多少錢？”這個問題中，甲所得為（ ）
A. 錢
B. 錢
C. 錢
D. 錢

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【題目】在平面直角坐標系中，已知點和．

（）若， 是正方形一條邊上的兩個頂點，求這個正方形過頂點的兩條邊所在直線的方程；

（）若， 是正方形一條對角線上的兩個頂點，求這個正方形另外一條對角線所在直線的方程及其端點的坐標．

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【題目】如圖，△ABC是圓的內接三角形，∠BAC的平分線交圓于點D，交BC于E，過點B的圓的切線與AD的延長線交于點F，在上述條件下，給出下列四個結論：
①BD平分∠CBF；
②FB2=FDFA；
③AECE=BEDE；
④AFBD=ABBF．

所有正確結論的序號是（ ）
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④

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【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.
（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數為x，求x的分布列和數學期望.

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【題目】已知函數f（x）=2 sin（ ωx）cos（ ωx）+2cos2（ ωx）（ω＞0），且函數f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區間 上的最大值和最小值．

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