【題目】《九章算術》中有“今有五人分無錢,令上二人所得與下三人等,問各得幾何?”.其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢,甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列,問五人各得多少錢?”這個問題中,甲所得為( )
A. 錢
B. 錢
C. 錢
D. 錢
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【題目】已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=﹣1時有極值0.
(1)求常數 a,b的值;
(2)方程f(x)=c在區間[﹣4,0]上有三個不同的實根時,求實數c的范圍.
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【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為A(﹣1,5),B(﹣2,﹣1),C(2,3).
(1)求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標;
(2)在△ACD中,求CD邊上的高所在直線方程;
(3)求四邊形ABCD的面積.
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【題目】某校高一(1)班全體男生的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如圖所示,據此解答如下問題:
(1)求該班全體男生的人數;
(2)求分數在之間的男生人數,并計算頻率公布直方圖中
之間的矩形的高;
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【題目】已知點O為△ABC的外心,角A,B,C的對邊分別滿足a,b,c, (Ⅰ)若3 +4
+5
=
,求cos∠BOC的值;
(Ⅱ)若
=
,求
的值.
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【題目】已知直線系方程(其中
為參數).當
時,直線
與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為__________,若該直線系中的三條直線圍成正三角形區域
,則區域
的面積為__________.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知圓
的方程是
.
()如果圓
與直線
沒有公共點,求實數
的取值范圍;
()如果圓
過坐標原點,過點
直線
與圓
交于
,
兩點,記直線
的斜率的平方為
,對于每一個確定的
,當
的面積最大時,用含
的代數式表示
,并求
的最大值.
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【題目】從5名女同學和4名男同學中選出4人參加四場不同的演講,分別按下列要求,各有多少種不同選法?(用數字作答)
(1)男、女同學各2名;
(2)男、女同學分別至少有1名;
(3)在(2)的前提下,男同學甲與女同學乙不能同時選出。
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【題目】數列{an}中,定義:dn=an+2+an﹣2an+1(n≥1),a1=1.
(1)若dn=an , a2=2,求an;
(2)若a2=﹣2,dn≥1,求證此數列滿足an≥﹣5(n∈N*);
(3)若|dn|=1,a2=1且數列{an}的周期為4,即an+4=an(n≥1),寫出所有符合條件的{dn}.
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