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【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為

【答案】
【解析】解：如圖，設 = ， ， ，棱長均為1，
則 = ， = ， =
∵ ，
∴ =（ ）（ ）= ﹣ + + ﹣ +
= ﹣ + + = ﹣1+ +1=1
| |= = =
| |= = =
∴cos＜ ， ＞= = =
∴異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關知識，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]

在直角坐標系中，過點的直線的參數方程為（為參數）.以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線相交于， 兩點，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合，若A∩B=B，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數與，記集合;

（1）設,，求.

（2）設,，若,求實數a的取值范圍.

（3）設.如果求實數b的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 為常數，e=2.71828…是自然對數的底數），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）設g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導函數．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高三年級舉行了一次全年級的大型考試,在數學成績優秀和非優秀的學生中,物理、化學、總分成績也為優秀的人數如下表所示,則我們能以99%的把握認為數學成績優秀與物理、化學、總分成績優秀有關系嗎?

物理優秀

化學優秀

總分優秀

數學優秀

228

225

267

數學非優秀

143

156

99

注:該年級此次考試中數學成績優秀的有360人,非優秀的有880人.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中有如下三個結論:①點P在曲線C上,則點P的極坐標滿足曲線C的極坐標方程;②tan θ=1(ρ≥0)與θ≥0)表示同一條曲線;③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線.其中正確的是(　　)

A. ①③ B. ① C. ②③ D. ③

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底部ABCD為菱形，E為CD的中點.

（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）若∠ABC=60°，求證：平面PAB⊥平面PAE；

（Ⅲ）棱PB上是否存在點F，使得CF∥平面PAE？說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，從A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，1，0），B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）這6個點中隨機選取3個點，將這3個點及原點O兩兩相連構成一個“立體”，記該“立體”的體積為隨機變量V（如果選取的3個點與原點在同一個平面內，此時“立體”的體積V=0）．

（1）求V=0的概率；
（2）求V的分布列及數學期望EV．

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