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【題目】在極坐標系中有如下三個結論:①點P在曲線C上,則點P的極坐標滿足曲線C的極坐標方程;②tan θ=1(ρ≥0)與θ≥0)表示同一條曲線;③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線.其中正確的是(　　)

A. ①③ B. ① C. ②③ D. ③

【答案】D

【解析】分析：利用曲線的極坐標方程的知識逐一判斷得解.

詳解：在直角坐標系內,曲線上每一點的坐標一定適合它的方程,但在極坐標系內,曲線上一點的所有極坐標不一定都適合方程,如：曲線C的極坐標方程為，點P(-1,0)顯然在曲線C上，但是點P的極坐標并不滿足C的極坐標方程,故①錯誤;tanθ=1不僅表示θ,還表示θ,故②錯誤;ρ=3與ρ=-3差別僅在于方向不同,但都表示圓心為極點,半徑為3的圓,故③正確.故答案為：D.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓心為的圓過點，且與直線相切于點。

（1）求圓的方程；

（2）已知點，且對于圓上任一點，線段上存在異于點的一點，使得（為常數），試判斷使的面積等于4的點有幾個，并說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標系與參數方程]

在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（θ為參數），直線l的參數方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點坐標；

（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD， ，PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC．

（1）證明：PC⊥平面BED；
（2）設二面角A﹣PB﹣C為90°，求PD與平面PBC所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）已知函數f（x）=

（1）判斷函數在區間[1,+∞）上的單調性,并用定義證明你的結論．

（2）求該函數在區間[1,4]上的最大值與最小值．

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【題目】已知有6名男醫生,4名女醫生.

(1)選3名男醫生,2名女醫生,讓這5名醫生到5個不同地區去巡回醫療,一個地區去一名教師，共有多少種分派方法?

(2)把10名醫生分成兩組,每組5人且每組都要有女醫生,共有多少種不同的分法?若將這兩組醫生分派到兩地去,又有多少種分派方法?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據已知條件完成下面2×2列聯表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？

非體育迷

體育迷

合計

男

女

10

55

合計


（2）將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該地區大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）

P（ K2≥k）

0.05

0.01

k

3.841

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（I）設 是的極值點．求實數的值，并求函數的單調區間；

（II）證明：當 時，.

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