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已知函數有極值,曲線處的切線不過第四象限且斜率為3。
(1)求,,的值;
(2)求在[-4,1]上的最大值和最小值。
(1)2,-4,5(2)最大值為13,最小值為-11
(1)       …………1分
由題意,得     …………4分
設切線的方程為
由原點到切線的距離為,則,解得
∵切線不過第四象限,∴,∴切線的方程為
由于切點的橫坐標為1,∴切點坐標為(1,4),∴,∴
…………6分
(2)由(1)知,
         …………6分
列表如下:

-4
(-4,-2)
-2



1

 
+
0

0
+
 

 

極大值

極小值

 
函數值
-11
 
13
 

 
4
在[-4,1]上的最大值為13,最小值為-11。   …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


21. (本小題滿分13分)
是函數的兩個極值點,且. 
(1)求證:;
(2)求的取值范圍;
(3)若函數,當時,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數的二次項系數為,且不等式的解集為 
⑴若方程有兩個相等的實數根,求的解析式;
⑵若函數無極值,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的定義域;
(2)求的值域。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(I)當時,求函數的極小值
(II)試討論曲線軸的公共點的個數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

f(x)可導,且f′(0)=0,又=-1,則f(0)(    )
A.可能不是f(x)的極值B.一定是f(x)的極值
C.一定是f(x)的極小值D.等于0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的極大值是,則常數的值是(     )
A.1B.2 C.0D.1.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在區間上的最大值是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,當時,只有一個實數根;當時,有3個相異實根,
下列4個命題:
①函數有2個極值點;                 
②函數有3個極值點;
=4和=0有一個相同的實根;                           
=0和=0有一個相同的實根.
其中正確的命題是         

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