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已知函數
（I）當時，求函數的極小值
（II）試討論曲線與軸的公共點的個數。
（I）的極小值為 
（II）若的圖象與軸只有一個公共點；若，的圖象與軸有三個公共點。
（I）
   當或時，；當時，
在，（1，內單調遞增，在內單調遞減
故的極小值為 
（II）①若則 的圖象與軸只有一個交點�！�6分
②若則，當時，，當時，
的極大值為
的極小值為 的圖象與軸有三個公共點。
③若，則。
當時，，當時，
的圖象與軸只有一個交點
④若，則 的圖象與軸只有一個交點
⑤當，由（I）知的極大值為
綜上所述，若的圖象與軸只有一個公共點；
若，的圖象與軸有三個公共點。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P是曲線上任意一點，則點P到直線的最小距離是            （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數在[1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，有極值，曲線處的切線不過第四象限且斜率為3。
（1）求，，的值；
（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為正實數，且滿足關系式，求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.函數y=ax3＋bx2取極大值或極小值時的x的值分別為0和,則
A．a－2b="0"B．2a－b=0
C．2a＋b="0"D．a＋2b=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)的定義域為開區間（a,b），導函數在（a,b）內的圖像如圖所示，則函數f(x)在開區間（a,b）內有極小值點有
A．1個      B.2個     3個      D.4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設y=－,則∈[0,1]上的最大值是（  ）
A   0    B  －     C      D 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數f(x)=xlnx，g(x)=f(x)+f(m－x)，m為正的常數
(1)求函數g(x)的定義域；
(2)求g(x)的單調區間，并指明單調性；
(3)若a>0，b>0，證明：f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)－f(b)

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