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已知為正實數，且滿足關系式，求的最大值．
，
∴．
由解得．
設
當時，
．
令，得或（舍）．
∴，又，∴函數的最大值為．
即的最大值為．
題中有兩個變量x和y，首先應選擇一個主要變量，將表示為某一變量（x或y或其它變量）的函數關系，實現問題的轉化，同時根據題設條件確定變量的取值范圍，再利用導數（或均值不等式等）求函數的最大值
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
（Ⅰ）證明函數y=f(x)的圖象關于點（0，）對稱；
（Ⅱ）設使得任給若存在，求b的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數（且，）恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是．
（Ⅰ）求函數的另一個極值點；
（Ⅱ）求函數的極大值和極小值，并求時的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（I）當時，求函數的極小值
（II）試討論曲線與軸的公共點的個數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數=(1－)在[0,1]上的最大值為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數y=x4-2x2+5在區間［-2,2］上的最大值與最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=x3－3x2＋7的極大值是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=lnx-px+1
(1)當P>0時，若對任意x>0，恒有f(x)≤0,求P的取值范圍
（2）證明：   (n∈N，n≥2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則函數在區間上的值域是（   ）
A．B．
C．D．

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