Question

求函數在[1，3]上的最大值和最小值．

Answer 1

f（1）=0是函數f（x）在[1，3]上的最小值，
f（2）=ln2－為f（x）在[1，3]的最大值

……………………………………………………（2分）
由
化簡得x²－x－2="0 " 解得x₁=－1（舍）或x₂=2………………………………（4分）
當x∈（1，2）時，>0，f（x）在x∈（1，2）上單調遞增，
當x∈（2，3）時，<0，f（x）在x∈（2，3）上單調遞減…………（6分）
又f（x）在[1，3]上連續，所以f（2）=ln2－為函數f（x）的極大值…………（8分）
又∵f（1）=0，f（3）=ln3－1>0
∴f（3）>f（1）所以f（1）=0是函數f（x）在[1，3]上的最小值，
f（2）=ln2－為f（x）在[1，3]的最大值…………………………………………（12分）