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【題目】已知曲線 的參數方程是 ，直線 的參數方程為 ，
（1）求曲線 與直線 的普通方程；
（2）若直線 與曲線 相交于 兩點，且 ，求實數 的值

【答案】
（1）解：由 得 ，（1）的平方加（2）的平方得曲線 的普通方程為： ；由 得 代入 得 ，所以直線 的普通方程為 ．
（2）解：圓心 到直線 的距離為 ，所以由勾股定理得

，解之得 或 ．


【解析】分析：本題主要考查了參數方程化成普通方程，解決問題的關鍵是：（1）利用三角關系中的平方關系將曲線 參數方程中的參數消去即可得曲線 的普通方程；用代入消元法，即由直線參數方程中的一個表達式中求出參數 ，代入另一個參數方程表達式中即可求出直線的普通方程；（2）由點到直線的距離公式求出弦心距，利用圓的性質及勾股定理即可求出參數 的值

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若當時， ，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數方程為 （θ為參數），直線l經過定點P（2，3），傾斜角為 ．
（1）寫出直線l的參數方程和圓的標準方程；
（2）設直線l與圓相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某烹飪學院為了弘揚中國傳統的飲食文化，舉辦了一場由在校學生參加的廚藝大賽，組委會為了了解本次大賽參賽學生的成績情況，從參賽學生中抽取了n名學生的成績（滿分100分）作為樣本，將所得數經過分析整理后畫出了評論分布直方圖和莖葉圖，其中莖葉圖受到污染，請據此解答下列問題：

（1）求頻率分布直方圖中a，b的值；

（2）規定大賽成績在[80，90）的學生為廚霸，在[90，100]的學生為廚神，現從被稱為廚霸、廚神的學生中隨機抽取2人取參加校際之間舉辦的廚藝大賽，求所取2人總至少有1人是廚神的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的極坐標方程為 ，直線l的參數方程為 （t為常數，t∈R）
（1）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（2）求直線l與圓C相交的弦長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，拋物線的方程為．

（1）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程；

（2）直線的參數方程是（為參數），與交于兩點， ，求的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為， 、為橢圓的左右頂點，焦點到短軸端點的距離為2， 、為橢圓上異于、的兩點，且直線的斜率等于直線斜率的2倍．

（Ⅰ）求證：直線與直線的斜率乘積為定值；

（Ⅱ）求三角形的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學有A、B、C三個不同的校區，其中A校區有4000人，B校區有3000人，C校區有2000人，采用按校區分層抽樣的方法，從中抽取900人參加一項活動，則A、B、C校區分別抽�。� ）
A.400人、300人、200人
B.350人、300人、250人
C.250人、300人、350人
D.200人、300人、400人

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=﹣x3+3x+2分別在x1、x2處取得極小值、極大值．xOy平面上點A、B的坐標分別為（x1 ， f（x1））、（x2 ， f（x2）），該平面上動點P滿足 =4．求：
（1）求點A、B的坐標；
（2）求動點P的軌跡方程．

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