【題目】已知函數f（x）是定義域在R上的偶函數，且在區間（﹣∞，0）上單調遞減，求滿足
的x的集合．
【答案】{x|x＜﹣1}．
【解析】試題分析：由偶函數性質得
，將不等式轉化為區間（﹣∞，0）上兩個函數值大小關系，再根據區間（﹣∞，0）上單調性去掉f，最后解一元一次不等式得解集
試題解析：解：因為f（x）為R上的偶函數，所以f（x2+2x+3）=f（﹣x2﹣2x﹣3），
則f（x2+2x+3）＞f（﹣x2﹣4x﹣5）即為f（﹣x2﹣2x﹣3）＞f（﹣x2﹣4x﹣5）．
又﹣x2﹣2x﹣3＜0，﹣x2﹣4x﹣5＜0，且f（x）在區間（﹣∞，0）上單調遞減，
所以﹣x2﹣2x﹣3＜﹣x2﹣4x﹣5，即2x+2＜0，解得x＜﹣1．
所以滿足f（x2+2x+3）＞f（﹣x2﹣4x﹣5）的x的集合為{x|x＜﹣1}．
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)為二次函數,且f(x-1)+f(x)=2x2+4.
(1)求f(x)的解析式;
(2)當x∈[t,t+2],t∈R時,求函數f(x)的最小值(用t表示).
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【題目】要建造一個容積為1 600立方米，深為4米的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為每平方米200元，池底的造價為每平方米100元．
（1）把總造價y元表示為池底的一邊長x米的函數；
（2）由于場地原因，蓄水池的一邊長不能超過20米，問蓄水池的這個底邊長為多少時總造價最低？總造價最低是多少？
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【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，M，N分別為A1B和AC上的點，A1M=AN= 
，則MN與平面BB1C1C的位置關系為（ ） 
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能確定
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【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在40分鐘的一節課中，注意力指數y與聽課時間x（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖象，當x∈（0，12]時，圖象是二次函數圖象的一部分，其中頂點A（10，80），過點B（12，78）；當x∈[12，40]時，圖象是線段BC，其中C（40，50）．根據專家研究，當注意力指數大于62時，學習效果最佳．
（1）試求y=f（x）的函數關系式；
（2）教師在什么時段內安排內核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．
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【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.在如圖所示的陽馬
，側棱
底面
，且
，點
是
的中點，連接
.
（1）證明：
平面
，試判斷四面體
是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，請說明理由；
（2）記陽馬
的體積為
，四面體
的體積為
，求
．
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【題目】已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0
（1）當m為何值時，曲線C表示圓；
（2）若曲線C與直線x+2y-4=0交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)，求m的值。
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【題目】水培植物需要一種植物專用營養液，已知每投放
（
且
）個單位的營養液，它在水中釋放的濃度
(克/升）隨著時間
(天)變化的函數關系式近似為
，其中
，若多次投放，則某一時刻水中的營養液濃度為每次投放的營養液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據經驗，當水中營養液的濃度不低于4(克/升)時，它才能有效.
（1）若只投放一次2個單位的營養液，則有效時間最多可能達到幾天？
（2）若先投放2個單位的營養液，3天后再投放
個單位的營養液，要使接下來的2天中，營養液能夠持續有效，試求
的最小值.
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