某商場對A品牌的商品進行了市場調查，預計2012年從1月起前x個月顧客對A品牌的商品的需求總量P(x)件與月份x的近似關系是：
P(x)＝
x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)
(1)寫出第x月的需求量f(x)的表達式；
(2)若第x月的銷售量g(x)＝
(單位：件)，每件利潤q(x)元與月份x的近似關系為：q(x)＝
，問：該商場銷售A品牌商品，預計第幾月的月利潤達到最大值？月利潤最大值是多少？(e6≈403)
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
現有一張長為80 cm，寬為60cm的長方形鐵皮ABCD，準備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失．如圖，若長方形ABCD的一個角剪下一塊正方形鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側面，設長方體的底面邊長為x(cm)，高為y(cm)，體積為V(cm3)
(1)求出x與 y的關系式；
(2)求該鐵皮盒體積V的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能源消耗費用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關系：C(x)＝
(0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
(1)求k的值及f(x)的表達式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某養殖廠需定期購買飼料，已知該廠每天需要飼料200千克，每千克飼料的價格為1.8元，飼料的保管費與其他費用平均每千克每天0.03元，購買飼料每次支付運費300元．
(1)求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最少；
(2)若提供飼料的公司規定，當一次購買飼料不少于5噸時，其價格可享受八五折優惠(即原價的85%)．問：該廠是否應考慮利用此優惠條件？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）求函數
在點(0,f(0))處的切線方程；
（2）求函數單調遞增區間；
（3）若
∈[1，1]，使得
（e是自然對數的底數），求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設命題p：f(x)＝
在區間(1，＋∞)上是減函數；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意的實數a∈[－1,1]恒成立．若p∧q為真，試求實數m的取值范圍．
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－log5
－log514；
×log3
×log5
.
是
上的增函數，
，已知
．
在
單調遞增，求實數
的取值范圍；
時，
，求實數
.
的值；
在
上是減函數.